数据结构-单链表C++实现

单链表

单链表的定义

typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    LNode *next;} LNode, *LinkList;

此处 LNode 强调一个结点，*LinkList 强调一个单链表的头指针，本例中只有头指针使用 *LinkList ；

单链表的头指针和头节点

若单链表没有头节点，那么单链表的头指针则指向链表的第一个元素；若由头节点，头指针指向头节点；例如头指针为 L；如果链表为空，则有 L == NULL，若有头节点，则有 L->next = NULL；

注意此处的指向问题应当透彻理解指针的概念，指向理解为元素地址；此处的 L 为头指针；在没有头节点时指向第一个元素，L 就是第一个元素的地址，若没有元素，即没有第一个元素，那么 L == NULL；如果有头节点，那么 L 为头节点的地址，因此 L->next 即为元素的第一个结点，故当链表为空时 L->next == NULL；

本例中的单链表均为带头节点的单链表；

初始化一个单链表

初始化单链表的主要目的在于建立一个头节点，并让 L 指向头节点；

L 为指向结点的指针，动态申请的内存大小为 sizeof(LNode)，L 的类型为 LinKList 或者说 LNode* 因此需要转化为 LinkList；代码如下：

void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}

创建一个单链表

头插法

即将新元素插入到链表的第一个位置

void List_HeadInsert(LinkList &L) {    for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = L->next;        L->next = p;    }    //按照头插法的插入方式结果为倒序    Show_List(L);}

测试本段代码

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std; typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    while (p)    {        printf("%d ", p->data);        p = p->next;    }}void List_HeadInsert(LinkList &L) {    for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = L->next;        L->next = p;    }    //按照头插法的插入方式结果为倒序    Show_List(L);}int main() {    LinkList L;    ListInitite(L);    List_HeadInsert(L);    return 0;}

运行结果

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

尾插法

即新的元素放在链表尾

使用尾插法，需要定义一个尾指针 r，尾指针始终指向链表的最后一个元素；刚开始为空链表，尾指针指向头节点，即和 L 相等，此后每插入一个新的结点，新的结点成为新的尾结点，r 指向此结点；

void List_TailInsert(LinkList &L) {    LNode* r = L;    for(int i = 1; i <= 10; i++) {        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = r->next;        r->next = p;        r = p;    }}

测试：

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    while (p)    {        printf("%d ", p->data);        p = p->next;    }}void List_HeadInsert(LinkList &L) {    for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = L->next;        L->next = p;    }    //按照头插法的插入方式结果为倒序    Show_List(L);}void List_TailInsert(LinkList &L) {    LNode* r = L;    for(int i = 1; i <= 10; i++) {        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = r->next;        r->next = p;        r = p;    }}int main() {    LinkList L;    ListInitite(L);    List_TailInsert(L);    //按尾插法插入为顺序     Show_List(L);    return 0;}

测试结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

返回链表的长度

int Length(LinkList L) {    LNode* p = L;    int length = 0;    while (p->next) {        length++;        p = p->next;    }    return length;}

链表的查询

按序号查找结点的值

即查找第 i 个结点的值，最终返回此结点

LNode* GetElem(LinkList L, int i) {    if(i == 0) {        return L;    }    if(i < 1 || i > Length(L)) {   //若超出链表范围        return NULL;    }    LNode* p = L;    int now = 0;    while(p && now < i) {        p = p->next;        now++;    }    return p;}

测试：

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    while (p)    {        printf("%d ", p->data);        p = p->next;    }}void List_TailInsert(LinkList &L) {    LNode* r = L;    for(int i = 1; i <= 10; i++) {        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = r->next;        r->next = p;        r = p;    }}int Length(LinkList L) {    LNode* p = L;    int length = 0;    while (p->next) {        length++;        p = p->next;    }    return length;}LNode* GetElem(LinkList L, int i) {    if(i == 0) {        return L;    }    if(i < 1 || i > Length(L)) {   //若超出链表范围        return NULL;    }    LNode* p = L;    int now = 0;    while(p && now < i) {        p = p->next;        now++;    }    return p;}int main() {    LinkList L;    ListInitite(L);    List_TailInsert(L);    LNode* ip = GetElem(L, 5);    Show_List(L);    if(ip) {        printf("\n%d", ip->data);    }    return 0;}

测试结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 105

按值查找结点

LNode* LocateElem(LinkList L, ElemType e) {    LNode* p = L->next;    while(p && p->data != e) {        p = p->next;    }    return p;}

插入结点

在链表的第 i 个位置插入元素 e

插入新的元素后共有 len + 1 个元素，插入位置也必须在 [1, len + 1]，因此插入位置必须在这个范围内；首先获得第 i - 1 个结点，然后进行操作；

bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e) {    if(i < 1 || i > Length(L) + 1) {        printf("插入位置错误\n");        return false;    }    LNode *pre, *s;    s->data = e;    pre = GetElem(L, i - 1);    s->next = pre->next;    pre->next = s;    return true;}

测试代码：

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;typedef int ElemType;typedef struct LNode {	ElemType data;	struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));	L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {	LNode* p = L->next;	while (p) {		printf("%d ", p->data);		p = p->next;	}}void List_HeadInsert(LinkList &L) {	for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表		LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));		p->data = i;		p->next = L->next;		L->next = p;	}}int Length(LinkList L) {	LNode* p = L->next;	int length = 0;	while(p) {		length++;		p = p->next;	}	return length;}LNode* GetElem(LinkList L, int i) {	if(i == 0) {		return L;	}	if(i < 1 || i > Length(L)) {   //若超出链表范围		return NULL;	}	LNode* p = L;	int now = 0;	while(p && now < i) {		p = p->next;		now++;	}	return p;}bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e) {    if(i < 1 || i > Length(L) + 1) {        printf("插入位置错误\n");        return false;    }    LNode *pre = GetElem(L, i - 1);    LNode *s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));    s->data = e;    s->next = pre->next;    pre->next = s;    return true;}int main() {	LinkList L;	ListInitite(L);	List_HeadInsert(L);	ListInsert(L, 5, 100);	Show_List(L);	return 0;}

测试结果：

10 9 8 7 100 6 5 4 3 2 1

前插和后插

前插即在一个已知结点的前面插入新的结点，后插即在一个已知结点的后面插入新的结点；

上面的插入函数即在结点的后面插入新的结点，首先需要得到第 i - 1 个结点，然后再此结点后面插入新的结点，即为后插；

前插操作也是类似，在某个结点的前面插入结点，首先获取到此结点的前一个结点，然后在前一个结点后面插入新的结点；但这种插入方式必须首先获取到已知结点的前一个结点，查找过程必须遍历当前结点之前的所有元素才能找到前一个结点；时间复杂度为 O(n)，采用另一种方式可以巧妙的将复杂度降低到 O(1)；方法为在已知结点的后面插入新的结点，然后交换新节点与已知结点的值，就实现了相同的目的；

void FrontInsert(LNode* node, ElemType e) {    LNode *s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));    s->data = e;    s->next = node->next;    node->next = s;    ElemType temp = node->data;    node->data = s->data;    s->data = temp;}

2~5 行操作为将新的结点插入到已知结点的后面，6~8 行操作为交换两个结点内的值；

测试：

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    while (p)    {        printf("%d ", p->data);        p = p->next;    }}void List_HeadInsert(LinkList &L) {    for(int i = 1; i <= 10; i++) { //将 1 ~ 10 按头插法插入单链表        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = L->next;        L->next = p;    }}int Length(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    int length = 0;    while(p) {        length++;        p = p->next;    }    return length;}LNode* GetElem(LinkList L, int i) {    if(i == 0) {        return L;    }    if(i < 1 || i > Length(L)) {   //若超出链表范围        return NULL;    }    LNode *p = L;    int now = 0;    while(p && now < i) {        p = p->next;        now++;    }    return p;}void FrontInsert(LNode* &node, ElemType e) {    LNode *s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));    s->data = e;    s->next = node->next;    node->next = s;    ElemType temp = node->data;    node->data = s->data;    s->data = temp;}int main() {    LinkList L;    ListInitite(L);    List_HeadInsert(L);    Show_List(L);    LNode *node = GetElem(L, 5);    FrontInsert(node, 50);    printf("\n");    Show_List(L);    return 0;}

测试结果：

10 9 8 7 6 5 4 3 2 110 9 8 7 50 6 5 4 3 2 1

删除结点操作

删除链表位置为 i 的结点，并将删除的结点存放在 node 中

bool ListDelete(LinkList &L, int i, LNode* &node) {    if(i < 1 || i > Length(L)) {        printf("删除位置错误");        return false;    }    LNode *p = GetElem(L, i - 1);    LNode *q = p->next;    p->next = q->next;    node = q;    free(q);    return true;}

上述代码有错，free(void* p) 函数的作用是回收 动态分配给 p 的空间，不论有多少指针指向 p 所指向的空间，因此将对于 node = q，在 free(q) 以后 node 所指向的空间也被回收了，因此此处最好不返回结点，返回结点中的值；修正后的代码如下：

bool ListDelete(LinkList &L, int i, ElemType &del) {    if(i < 1 || i > Length(L)) {        printf("删除位置错误");        return false;    }    LNode *p = GetElem(L, i - 1);    LNode *q = p->next;    p->next = q->next;    del = q->data;    free(q);    return true;}

测试：

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    while (p)    {        printf("%d ", p->data);        p = p->next;    }}void List_TailInsert(LinkList &L) {    LNode* r = L;    for(int i = 1; i <= 10; i++) {        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = r->next;        r->next = p;        r = p;    }}int Length(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    int length = 0;    while(p) {        length++;        p = p->next;    }    return length;}LNode* GetElem(LinkList L, int i) {    if(i == 0) {        return L;    }    if(i < 1 || i > Length(L)) {   //若超出链表范围        return NULL;    }    LNode *p = L;    int now = 0;    while(p && now < i) {        p = p->next;        now++;    }    return p;}bool ListDelete(LinkList &L, int i, ElemType &del) {    if(i < 1 || i > Length(L)) {        printf("删除位置错误");        return false;    }    LNode *p = GetElem(L, i - 1);    LNode *q = p->next;    p->next = q->next;    del = q->data;    free(q);    return true;}int main() {    LinkList L;    ListInitite(L);    List_TailInsert(L);    Show_List(L);    ElemType del;    ListDelete(L, 7, del);    printf("\n");    Show_List(L);    printf("\n删除的元素为：%d", del);    return 0;}

结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 8 9 10删除的元素为：7

此处删除的实现依然为后删，即找到将要删除结点的前一个结点进行删除；即给定一个已知结点需要对其进行删除，首先应该找到其前驱节点才能进行删除；和前插法类似，也有减少其复杂度的方法，即首先交换待删除结点后其后继节点的值，然后删除其后继节点；实现方式和前插法类似：

void Del(LinkList &L, LNode* &p) {    LNode* q = p->next;    ElemType temp = q->data;    q->data = p->data;    p->data = temp;    p->next = q->next;    free(q);}

当然此时对于极端情况，即要删除的元素为最后一个元素时不适用；

测试：

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;typedef int ElemType;typedef struct LNode {    ElemType data;    struct LNode *next;} LNode, *LinkList;void ListInitite(LinkList &L) {    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    L->next = NULL;}void Show_List(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    while (p)    {        printf("%d ", p->data);        p = p->next;    }}void List_TailInsert(LinkList &L) {    LNode* r = L;    for(int i = 1; i <= 10; i++) {        LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));        p->data = i;        p->next = r->next;        r->next = p;        r = p;    }}int Length(LinkList L) {    LNode* p = L->next;    int length = 0;    while(p) {        length++;        p = p->next;    }    return length;}LNode* GetElem(LinkList L, int i) {    if(i == 0) {        return L;    }    if(i < 1 || i > Length(L)) {   //若超出链表范围        return NULL;    }    LNode *p = L;    int now = 0;    while(p && now < i) {        p = p->next;        now++;    }    return p;}void Del(LinkList &L, LNode* &p) {    LNode* q = p->next;    ElemType temp = q->data;    q->data = p->data;    p->data = temp;    p->next = q->next;    free(q);}int main() {    LinkList L;    ListInitite(L);    List_TailInsert(L);    Show_List(L);	LNode *p = GetElem(L, 4);	Del(L, p);	printf("\n");	Show_List(L);    return 0;}

结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 5 6 7 8 9 10

单链表的销毁

void Destory(LinkList &L) {    LNode* p = L;    LNode* q = L;    while (q)    {        p = q;        q = q->next;        free(p);    }   free(L);     L=NULL;}